太空老师王亚平在“天宫一号”中授课时做了一个“水球”实验．现在我们借用王亚平的“水球”来研究另一个光学问题：设“水球”的半径为R，折射率为n=3，AB是“水球”的一条直径，现

Question

太空老师王亚平在“天宫一号”中授课时做了一个“水球”实验．现在我们借用王亚平的“水球”来研究另一个光学问题：设“水球”的半径为R，折射率为n=√(3)，AB是“水球”的一条直径，现有一细光束沿与AB平行的方向在某点射入“水球”，经过一次折射后恰好经过B点，则入射光束到AB的距离是多少？

Answer 1

作出光路图，如图所示：

根据折射率定义公式，有：
n=(sini)/(sinγ)
结合几何关系，有：
i=2γ
故：
√(3)=(sin2γ)/(sinγ)
解得；γ=30°，i=60°；

故：d=Rsin60°=(√(3))/(2)R；
答：入射光束到AB的距离是(√(3))/(2)R．