一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速运动，经过4s后做匀速运动，最后2s的时间使质点匀减速到静止、质点运动的总时间为10s．（1）画出质点运动全程的v-t图象，及a-t图象（要求标出匀

Question

一质点从静止开始以1m/s²的加速度做匀加速运动，经过4s后做匀速运动，最后2s的时间使质点匀减速到静止、质点运动的总时间为10s．
（1）画出质点运动全程的v-t图象，及a-t图象（要求标出匀速运动时速度，加速运动的时间，加速运动和减速运动时的加速度）
（2）求质点运动的全部位移

Answer 1

（1）已知质点匀加速运动的时间t₁=4s，设加速度为a，由于质点经过2s的匀减速停止，总时间为10s，故可知匀速运动的时间为：t₂=10s-4s-2s=4s，
匀速运动速度为：v=at₁=1×4m/s=4m/s，
则匀减速的加速度为：a2＝(0−4)/(2)m/s2＝−2m/s，
故质点运动全程的v-t图象，a-t图象如图：
（2）由由速度时间图象的面积表示位移可得质点的总位移为：
s＝((4+10)×4)/(2)＝28m．
答：（1）质点运动全程的v-t图象，a-t图象如图．
（2）质点运动的全部位移为28m．