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C是线段AB上的一点,D是线段BC的中点,已知图中所有线段长度之和为23,线段AC与BC的长都是正整数,求线段AC的长度.
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C是线段AB上的一点,D是线段BC的中点,已知图中所有线段长度之和为23,线段AC与BC的长都是正整数,求线段AC的长度.
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答案和解析
ac=3
设AC=X CD=BD=Y CB=Z
则X+Y+Y+(X+Y)+(Y+Y)+(X+Y+Z)=23
3X+7Y=23
3X+(7/2)Z=23
因为X Z都是整数 要使X为整数则Z必为偶数
又Z小于等于六 经枚举Z为2、4、6
排除后Z为4时X能取得整数3
所以AC=X=3
设AC=X CD=BD=Y CB=Z
则X+Y+Y+(X+Y)+(Y+Y)+(X+Y+Z)=23
3X+7Y=23
3X+(7/2)Z=23
因为X Z都是整数 要使X为整数则Z必为偶数
又Z小于等于六 经枚举Z为2、4、6
排除后Z为4时X能取得整数3
所以AC=X=3
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