向量!救命!小女子以分报德!1.在直角坐标系中,xOy内,已知向量AB与x轴和y轴的正向的夹角分别为120度和30度,求向量AB在x轴,y轴上正射影的数量2.在△ABC中,已知AB=8,BC=7,∠ABC=150°,求AC的长→→→3.

Question

向量!救命!小女子以分报德!
1.在直角坐标系中,xOy内,已知向量AB与x轴和y轴的正向的夹角分别为120度和30度,求向量AB在x轴,y轴上正射影的数量
2.在△ABC中,已知AB=8,BC=7,∠ABC=150°,求AC的长
→ → →
3.在△ABC中,已知|AB|=3,|BC|=5,∠ABC=60°,求|AC|
→ → → → → → → →
4.对任意向量a 、b,求证：|a + b|平方+|a - b|平方=2（|a|平方+|b|平方）

Answer 1

我好象只会第四题诶
原式＝|a|平方＋|b|平方＋2×|a|×|b|×cosα＋|a|平方＋|b|平方－2×|a|×|b|×cosα
＝2（|a|平方＋|b|平方）
（α为两向量的夹角）
（其实就和实数的平方和、平方差差不多,只不过要带一个夹角的余弦值）