兄弟四个人修路,老大修了其他三个人的一半,老二修了其他三个人的三分之一,老三修了其他三个人的四分之一,老四修了91米,这条路多长?我知道答案,最多只可以设一个未知数解答.

Question

兄弟四个人修路,老大修了其他三个人的一半,老二修了其他三个人的三分之一,老三修了其他三个人的四分之一,老四修了91米,这条路多长?
我知道答案,最多只可以设一个未知数解答.

Answer 1

91/（1-1/3-1/4-1/5）=420（米）
解题思路：将这条路的总长看作为一个整体,即为1；
老大修了其他三个人的一半,则老大所修的占全部的比重应为[1/（1+2）],即为1/3；
同理,老二修了其他三个人的三分之一,则老二所修的占全部的比重应为[1/（1+3）],即为1/4；
老三所修的占其他三个人的四分之一,则老三所修的占全部的比重应为[1/（1+4）],即为1/5；
最后,可得知老四所修的占全部的比重为（1-1/3-1/4-1/5）,即为13/60,用老四所修的米数除以老四所修部分占全部修路部分的比重,91/（13/60）,可得这条路的总长度为420米.
如果设定未知数进行解答,可将修路的总长度设为X,其思路如上.