三个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一队都与其他所有队各赛一场）,（1）总的比赛场数应是多少?如果是4个球队参加比赛呢?5个球队呢?（2）写出m个球队进行单循环比赛时,总的比赛场n

Question

三个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一队都与其他所有队各赛一场）,
（1）总的比赛场数应是多少?如果是4个球队参加比赛呢?5个球队呢?
（2）写出m个球队进行单循环比赛时,总的比赛场n的公式,并计算出当8个球队参加比赛时,一共赛了多少场球?

Answer 1

2+1=3
3+2+1=6
4+3+2+1=10
(m-1)+...3+2+1
7+6+5+4+3+2+1=28
思路一：可以画张线段.先从第一个端点开始,连接2.3.4.5.n个,再从第二个端点开始,连接3.4.5.6.n个,重复
思路二：假设有m队,每个队都和其他队比一场,则一共要比（m-1）*m,因为都重复了,除以2