急~~~！一道数学概率题目甲乙丙丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛。则甲、乙相遇的概率为：答

Question

急~~~！一道数学概率题目
甲乙丙丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛。则甲、乙相遇的概率为：

答案是1/2，可是我想知道为什么？？请用直接法可以吗？？谢谢！！

我认为甲乙相遇有两种可能
1 甲乙先开始就被分到一起， 那么这是的概率应该是1/6
2 甲乙现开始没有被分到一起，而是和丙丁比赛都胜利后才相遇 ，这时的概率应该是 5/6·1/2·1/2
那么总概率应该是 1/6 + 5/24 = 9/24
请问各位，我的方法错到哪里？？谢谢！

Answer 1

用直接法是可以的。
问题出在甲乙先开始就被分到一起的概率上，我知道你是通过1/(4C2*2C2)算出1/6的，但这是一个平均分组问题，分母的分组情况数需要去序，除以2P2。
1 甲乙先开始就被分到一起的概率应该是1/(4C2*2C2/2P2)=1/3
2 甲乙现开始没有被分到一起，而是和丙丁比赛都胜利后才相遇 ，这时的概率应该是(1-1/3)·1/2·1/2=1/6
所以总概率应该是 1/3 + 1/6 = 1/2