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设两球队A、B进行友谊比赛,在每局比赛中A队获胜的概率都是p(0≤p≤1),若采用“五局三胜”制,求A队获胜时的比赛局数ξ的分布列和数学期望.

题目详情
设两球队A、B进行友谊比赛,在每局比赛中A队获胜的概率都是p(0≤p≤1),若采用“五局三胜”制,求A队获胜时的比赛局数ξ的分布列和数学期望.
▼优质解答
答案和解析
由题意知采用“五局三胜”制,A队获胜时的比赛局数ξ=3,4,5,P(ξ=3)=p3,P(ξ=4)=C23p2(1−p)•p=3p3(1-p),P(ξ=5)=C24p2(1−p)2•p=6p3(1-p)2,∴ξ的分布列为: ξ 3 4 5 ...
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