抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的

Question

抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．（设重力加速度为g）
（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度v₁水平发出，落在球台的P₁点（如图实线所示），求P₁点距O点的距离x₁．
（2）若球在O点正上方某高度处以速度v₂水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂点（如图虚线所示），求v₂的大小．

Answer 1

（1）设发球时飞行时间为t₁，根据平抛运动有
h₁=(1)/(2)g

t

2 1

x₁=v₁t₁
解得 x₁=v₁ √((2h1)/(g))
（2）设发球高度为h₂，飞行时间为t₂，同理有
h₂=(1)/(2)g

t

2 2

x₂=v₂t₂
且h₂=h
2x₂=L
得 v₂=(L)/(2)√((g)/(2h))
答：（1）P₁点距O点的距离x₁为v₁ √((2h1)/(g))；
（2）v₂的大小为(L)/(2)√((g)/(2h))．