一网球运动员在离网的距离为12m处沿水平方向发球，发球的高度为2.25m，网的高度为0.9m球刚发出时速度方向水平．（1）若网球在网上0.1m处越过，求网球的初速度．（2）若按照上述初速度发

Question

一网球运动员在离网的距离为12m处沿水平方向发球，发球的高度为2.25m，网的高度为0.9m球刚发出时速度方向水平．
（1）若网球在网上0.1m处越过，求网球的初速度．
（2）若按照上述初速度发球，求该网球落地点到网的水平距离距离．
（不考虑空气的阻力，g取10m/s²）（√(5)≈2.23，结果取3位有效数字）

Answer 1

（1）球做平抛运动，以v表示初速度，H表示网球开始运动时离地面的高度（即发球高度），s₁表示开始时网球与网的水平距离，t₁表示网球过网的时刻，h表示网球过网时离地高度．
由平抛运动规律得：s₁=vt₁，
H-h=(1)/(2)gt₁²，
消去t₁得：v=√((gs21)/(2(H−h)))
代入已知数据得：v=24m/s．
（2）以t₂表示网球落地时刻，s₂表示网球落点到发球处的水平距离，由平抛运动规律得：
s₂=vt₂，
H=(1)/(2)gt₂²，
消去t₂得：s₂=v√((2H)/(g))
代入已知数据得：s₂=16m．
所以网球落地点到网的距离为：s=s₂-s₁=16-12=4m
答：（1）网球的初速度为24m/s．
（2）该网球落地点到网的水平距离为 4m．