某学生在体育测试时推铅球，千秋所经过的路线是二次函数图象的一部分，如果这名学生出手处为A（0，2），铅球路线最高处为B（6，5），则该学生将铅球推出的距离是．

Question

某学生在体育测试时推铅球，千秋所经过的路线是二次函数图象的一部分，如果这名学生出手处为A（0，2），铅球路线最高处为B（6，5），则该学生将铅球推出的距离是___．

Answer 1

设二次函数的解析式为y=a（x-h）²+k，
由于顶点坐标为（6，5），
∴y=a（x-6）²+5．
又A（0，2）在抛物线上，
∴2=6²•a+5，
解得：a=-(1)/(12)．
∴二次函数的解析式为y=-(1)/(12)（x-6）²+5，
整理得：y=-(1)/(12)x²+x+2．
当y=0时，-(1)/(12)x²+x+2=0．
x=6+2√(15)，x=6-2√(5)（不合题意，舍去）．
∴x=6+2√(15)（米）．
故答案为：6+2√(15)．