点电荷一个点电荷q=10^-11c被放置在一个球型介质中心,这个球型介质的介电常数为7半径为R（未知）.P点离点电荷距离为d=1cm电势为5V（假定无穷远为零电势）问1）求R与d的大小关系2）求

Question

点电荷
一个点电荷 q=10^-11c 被放置在一个球型介质中心,这个球型介质的介电常数为7 半径为 R（未知） .P点离点电荷距离为d=1cm 电势为5V （假定无穷远为零电势）
问
1）求R与d的大小关系
2）求R的大小.
我觉得是R小于d.可是老师的答案是R大于d ,R=2.07cm .

Answer 1

设圆周上有一点A,圆内电场：E1=kq/(εr^2)圆外电场：E2=kq/r^2UA=kq/RUP=UA+∫(P,A)kq/(εr^2)drUP=kq[1/R+1/(εd)-1/(εR)]5=9*10^9*10^-11[(1/R)(1-1/7)+1/(7*0.01)]解得：R=0.0207m=2.07cm