质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面.当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为（）A.2mggHB.mggHC.12mggHD.13mggH

Question

质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面.当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为（　　）
A. 2mg√(gH)
B. mg√(gH)
C. (1)/(2)mg√(gH)
D. (1)/(3)mg√(gH)

Answer 1

在小球的动能和重力势能相等时，设此时的高度为h，物体的速度为v，则
根据机械能守恒可得，
mgH=mgh+(1)/(2)mV²，
由于mgh=(1)/(2)mV²，
所以mgH=2×(1)/(2)mV²，
所以此时的速度的大小为V=√(gH)，
此时重力的瞬时功率为P=FV=mgV=mg√(gH)，所以B正确．
故选B．