如图，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面（该水平面为零势面）．将质量相同的两小球（小球半径远小于碗的半径）分别从两个碗的

Question

如图，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面（该水平面为零势面）．将质量相同的两小球（小球半径远小于碗的半径）分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（　　）

A．两小球的向心加速度大小相等
B．两小球的机械能相等
C．两小球的动能相等
D．两小球对轨道的压力相等

Answer 1

ABD、两小球运动过程中均只有重力做功，机械能均守恒，两球相对于零势能面的高度相同，且初动能都为零，故两球到达底部时，两球的机械能一定相等．
由机械能定恒可知mgr=(1)/(2)mv2，解得：v=√(2gr)
到达碗底时，球的加速度为 a=(v2)/(r)=2g，所以两球过碗底时两球的向心加速度相等．
在碗底，由F-mg=m(v2)/(r)可知，F=mg+m(v2)/(r)=3mg；两球受碗的支持力相等，故两球球对碗的压力相等，故ABD正确．
C、动能：E_k=(1)/(2)mv2=mgr，r不等，故两小球的动能不相等，故C错误；
故选：ABD．