安全门上的观察孔，直径d=4cm，门的厚度L=3.464cm，为了扩大向外观察的范围，在孔中嵌入折射率为3的圆柱形玻璃，圆柱体轴线与门面垂直，如图所示．从圆柱底面中心看出去，可以看到的门

Question

安全门上的观察孔，直径d=4cm，门的厚度L=3.464cm，为了扩大向外观察的范围，在孔中嵌入折射率为√(3)的圆柱形玻璃，圆柱体轴线与门面垂直，如图所示．从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的夹角称做视场角．求：嵌入玻璃后的视场角．

Answer 1

设折射角为α．作出光路图如图所示．
由几何关系解得
  tanα=((1)/(2)d)/(L)=(2)/(3.464)=(1)/(1.732)=(√(3))/(3)
则得α=30°
由光的折射规律得 n=(sinθ)/(sinα)
代入解得θ=60°
所以嵌入玻璃后的视场角为2×60°=120°．
答：嵌入玻璃后的视场角为120°．