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如图，已知在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于D点，若∠A=80°，求∠D的度数．
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如图，已知在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于D点，若∠A=80°，求∠D的度数．
▼优质解答
答案和解析
∵BD，CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠3+∠4=∠1+∠2+∠A，∠3=∠1+∠D，
∴2∠3=2∠1+∠A，2∠3=2∠1+2∠D，
∴∠A=2∠D，
∵∠A=80°，
∴∠D=
×80°=40°．
∵BD，CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠3+∠4=∠1+∠2+∠A，∠3=∠1+∠D，
∴2∠3=2∠1+∠A，2∠3=2∠1+2∠D，
∴∠A=2∠D，
∵∠A=80°，
∴∠D=
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