早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

问题情境:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC于点N,试判断线段OM与ON的数量关

题目详情
问题情境:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC于点N,试判断线段OM与ON的数量关系,并说明理由.
探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:
解:OM=ON,证明如下:
连接CO,则CO是AB边上中线,
∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分线.(依据1)
∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依据2)
反思交流:
(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:
依据1:                                                         
依据2:                                                         
(2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程.
拓展延伸:
(3)将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系,并写出证明过程.
▼优质解答
答案和解析
(1)依据1为:等腰三角形三线合一(或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合),依据2为:角平分线上的点到角的两边距离相等;
(2)见解析;
(3)OM=ON,OM⊥ON.理由见解析.


看了问题情境:将一副直角三角板(R...的网友还看了以下:

A.选择的质量控制点应该突出重点,质量控制点都应放置在工程项目建设活动中的关键时刻和关键  2020-05-26 …

重点调查的“重点”单位指()。A.在国民经济中作用重要的单位B.标志值在总体标志总量中所占比重大的  2020-06-07 …

英语翻译本文重点介绍基于遗传算法自动组卷过程的实现.在对国内外大量相关文献分析研究的基础上,介绍了  2020-06-14 …

一、《现代快报》曾刊有一组画配诗,题为《“重点”新解——某重点学校写真》.题诗为:“学生书包重点,  2020-06-16 …

一道科学题目呐·关于重心,下列说法正确的是A、重心就是物体的几何中心B、重心就是物体上的最重点C、  2020-06-20 …

物体沿粗糙的斜面上滑,达到最高点后又滑回原处,下列说法正确的是A上滑时重力的冲量比下滑时的重力冲量  2020-07-01 …

重难点手册选修3-1,139页第二章恒定电流5(5),小量程的电流表G(表头)(5)实际大量程的电压  2020-11-24 …

关于两点论与重点论与两点论相对的是什么,与重点论相对的是什么,我百度都说两点论与一点论相对,重点论与  2020-12-23 …

事物发展中矛盾力量的不平衡性原理的方法论意义是A.坚持“两点论”和“重点论”的统一B.坚持“两点论”  2020-12-23 …

双曲线C与椭圆x'2/8-y'2/4=1有相同的焦点.直线y=(根号3)x为C的一条渐近线.过P(0  2021-01-11 …