设圆cn:(x-an)2+(y-n)2=5n2,且圆Cn与圆Cn+1没切,数列｛an｝是正项数列且首项a1=1,（1）求数列an的通项公式（2）令fx=a1x+a2x2/2+a3x3/3+……+anxn/n,试比较f'2与3+n＊2n+1的大小

Question

设圆cn:(x-an)2+(y-n)2=5n2,且圆Cn与圆Cn+1没切,数列｛an｝是正项数列
且首项a1=1,（1）求数列an的通项公式 （2）令fx=a1x+a2x2/2+a3x3/3+……+anxn/n,试比较f'2与3+n＊2 n+1 的大小

Answer 1

设圆Cn：(x-an)^2+(y-bn)^2=rn^2,若圆Cn与圆Cn+1外切,{rn}是各项都是正数的等比数列,设Sn是前n个圆的面积之和,求lim(Sn/rn^2)
答案：
n=1、2、3,分别求出3个圆心坐标,求出2段圆心距,可得到R^2n等比数列的q=4.
s1=32pi/5（第一个圆面积）
最后极限=4pi/3
这些是基本思路,具体的推导你自己再算一遍.
你的好评是我前进的动力!