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如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．（Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF；（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC；（Ⅲ）若DE=3，求平面BEC与平面DEC所成锐
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如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点． （Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（Ⅲ）若DE=3，求平面BEC与平面DEC所成锐二面角的余弦值．
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）证明：取DE中点N，连结MN，AN．在△EDC中，M，N分别为EC，ED的中点，所以MN∥CD，且MN=12CD．由已知AB∥CD，AB=12CD，所以MN∥AB，且MN=AB．所以四边形ABMN为平行四边形． ...
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