如图为一交流发电机与高压输电线路模型图，已知边长为20cm的正方形线圈共25匝，在B=22πT的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴以ω=10πrad/s的角速度匀速转动，输出电功率为1.6KW，将其直接与

Question

如图为一交流发电机与高压输电线路模型图，已知边长为20cm的正方形线圈共25匝，在B=(2√(2))/(π)T的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴以ω=10πrad/s的角速度匀速转动，输出电功率为1.6KW，将其直接与升压变压器相连，已知升压变压器原、副线圈的匝数比为1：8，升、降压变压器间的输电线的总电阻为4Ω，不考虑发电机线圈的电阻和其它导线的电阻．
（1）若线圈从图示位置开始转动，请写出其电动势瞬时值表达式
（2）求输电线上损失的电功率．

Answer 1

（1）感应电动势的最大值：
E_m=NBL²ω=25×(2√(2))/(π)×0.2²×10π=20√(2)π（V）
根据电动势的瞬时表达式为：
U=20√(2)cos10πt V
（2）升压变压器输入电压的有效值为20V，根据电压与匝数成正比知：
副线圈U₂=8×20=160V
输电电流：I=(P)/(U2)＝(1600)/(160)=10A
输电线上损失的电功率：△P=I²R=10²×4=400W
答：（1）交变电流的瞬时值表达式U=20√(2)cos10πt V；
（2）输电线上损失的电功率400W