某工厂生产某种产品，成本C（单位：万元）与年产量x，（0≤x≤15，单位：千台）的函数关系为C（x）=2-x．销售收入S：（单位：万元）与年产量x有函数关系S（x）=-13x2+5x．（1）试求利润y与

Question

某工厂生产某种产品，成本C（单位：万元）与年产量x，（0≤x≤15，单位：千台）的函数关系为C（x）=2-x．销售收入S：（单位：万元）与年产量x有函数关系S（x）=-(1)/(3)x2+5x．
（1）试求利润y与产量x的关系式；
（2）年产量为多少台时利润最大，最大利润是多少？（总利润=总收益-总成本）．

Answer 1

（1）∵总利润=总收益-总成本，∴y=S（x）-C（x）=-13x2+5x-（2-x）=-13x2+6x-2（0≤x≤15）；（2）由（1）可知函数y=-13x2+6x-2的图象是以x=-62×(-13)=9为对称轴、开口向下的抛物线，又∵0≤x≤15，∴当x=9时，y取...