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如图,在平面直角坐标系中,直线L:y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P.小题1:连结PA,若∠PAB=∠PBA,试判断⊙P与X轴的

题目详情
如图,在平面直角坐标系中,直线L:y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P.
小题1:连结PA,若∠PAB=∠PBA,试判断⊙P与X轴的位置关系,并说明理由;
小题2:当K为何值时,以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形?
▼优质解答
答案和解析

小题1:相切   
小题1:P(0,  或(0,


小题1:由y=-2x-8,可求得A,B点的坐标
小题1:根据PA=PB和勾股定理得到方程4 2 +k 2 =(8-k) 2 ,求出即可;
小题1:过P作PE⊥AB于E,根据勾股定理和等腰三角形的性质求出PE,证△BEP∽△BOA,得到比例式,代入求出即可.