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如图，在空间中的直角三角形ABC与直角梯形EFGD中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB∥DE，AC∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．（Ⅰ）求证：四点B、C、F、G共面；（Ⅱ）求平面ADGC与平面BCGF所组成
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如图，在空间中的直角三角形ABC与直角梯形EFGD中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB∥DE，AC∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．（Ⅰ）求证：四点B、C、F、G共面；
（Ⅱ）求平面ADGC与平面BCGF所组成的二面角余弦值．
▼优质解答
答案和解析
解（1）设DG的中点为M，连接AM、FM，则由已知条件易证四边形DEFM是平行四边形，所以MF∥DE，且MF=DE又∵AB∥DE，且AB=DE∴MF∥AB，且MF=AB∴四边形ABMF是平行四边形，即BF∥AM，且BF=AM又∵M为DG的中点，DG=2，AC=1...
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