探讨：已知△ABC的两个顶点A(3,7)、B(-2,5),若AC、BC的中心都在坐标轴上,则C点的坐标是设M、N分别是AC、BC的中心设C点的坐标为（x,y)，若AC、BC的中心M、N都在坐标轴上,则M、N分别在X、Y轴上或分

Question

探讨：已知△ABC的两个顶点A(3,7)、B(-2,5),若AC、BC的中心都在坐标轴上,则C点的坐标是
设M、N分别是AC、BC的中心 设C点的坐标为（x,y)，
若AC、BC的中心M、N都在坐标轴上,则M、N分别在X、Y轴上或分别在Y，X轴
因此1）M点 M(m,0)，N点 N(0,n)
则有 ( y+7 )/2=0,(-2+x)/2=0 C(2,-7)
2）M点 M(0,m)，N点 N(n,0)
则有(y+5)/2=0,(x+3)/2=0 C(-3,-5)
所以C点的坐标为（2，-7）或C(-3,-5)

Answer 1

答：（2,-7）,（-3,-5）
若AC中点在x轴上,则C纵坐标必为-7,而BC中点不可能在x轴上
依次推出