高速公路给人们带来方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的事故．如果某天有薄雾，轿车在某高速公路的行驶速率为72km/h，设司机的反应时

Question

高速公路给人们带来方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的事故．如果某天有薄雾，轿车在某高速公路的行驶速率为72km/h，设司机的反应时间为0.5s．
（1）轿车在反应时间t内前进的距离．
（2）若驾驶员突然发现正前方42m有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，轿车以4m/s²加速度制动，能保证安全吗？

Answer 1

（1）轿车在反应时间内做匀速直线运动，在反应时间内的位移x=v_0△t=10m
（2）设刹车后经过ts后两车的速度相等       t=(v自-v轿)/(-a)=4s           
轿车ts内的位移           x_轿=(v自2-v轿2)/(-2a轿)=48m       
轿车的总位移              X=x+x_轿=58m              
自行车的总位移          x_自=v_自（t+0.5）=18m        
所以△x=58-18=40m＜42m 
故可知 轿车以4m/s²加速度制动，安全．