.考察任意四个连续的奇数,对由中间两个奇数的积减去首尾两个奇数的积所得的差,你能得到怎?F.考察任意四个连续的奇数,对由中间两个奇数的积减去首尾两个奇数的积所得的差,你能得到怎

Question

.考察任意四个连续的奇数,对由中间两个奇数的积减去首尾两个奇数的积所得的差,你能得到怎?F
.考察任意四个连续的奇数,对由中间两个奇数的积减去首尾两个奇数的积所得的差,你能得到怎样的结论?试证明你的结论.
通常先考虑特殊的四个连续的奇数
如 1、3、5、7 21、23、25、27
计算3×5-1×7= 23×25-21×27=
从而猜想的一般的结论是：
证明：设任意四个连续的奇数为（2n-3）、（ ）、（ ）、（ ）
则（ ）（ ）-（ ）（ ）
=（ ）-（ ）
=______________________________
所以,任意四个连续的奇数,中间两个奇数的积减去__________________________

Answer 1

证明：设任意四个连续的奇数为（2n-3）、（ 2n-1）、（2n+1 ）、（2n+3 ） 则（2n-1 ）（2n+1 ）-（2n-3 ）（2n+3 ） =（4n^2-1 ）-（4n^2-9 ） =8______________________________ 所以,任意四个连续的奇数,中间两个...