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甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间里以速度V1做匀速直线运动,后一半时间里以速度V2做匀速直线运动(V1≠V2);乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直
题目详情
甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间里以速度V1做匀速直线运动,后一半时间里以速度V2做匀速直线运动(V1≠V2);乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动,后一半路程中以速度V2做匀速直线运动(V1≠V2).则( )
A. 甲车先到达
B. 乙车先到达
C. 甲、乙同时到达
D. 不能确定
A. 甲车先到达
B. 乙车先到达
C. 甲、乙同时到达
D. 不能确定
▼优质解答
答案和解析
将A、B两地间的距离看成1,设甲从A地出发到达B地所用的时间为t1,乙从A地出发到达B地所用的时间为t2,则
甲从A地出发到达B地所用的时间t1=
,乙从A地出发到达B地所用的时间t2=
+
=
,因 t1-t2=
-
=
=-
<0,
即t1<t2
所以甲车先到达.
故选A.
甲从A地出发到达B地所用的时间t1=
2 |
v1+v2 |
1 |
2v1 |
1 |
2v2 |
v1+v2 |
2v1v2 |
2 |
v1+v2 |
v1+v2 |
2v1v2 |
4v1v2−(v1+v2)2 |
2v1v2(v1+v2) |
(v1−v2)2 |
2v1v2(v1+v2) |
即t1<t2
所以甲车先到达.
故选A.
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