己知BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，高BE、CF所在的直线相交于点D（如图）（1）当∠BAC是锐角时，求证：△ABC∽△AEF；（2）当∠BAC是钝角时，（1）中的结论还成立吗？直接写出结论，

Question

己知BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，高BE、CF所在的直线相交于点D（如图）

（1）当∠BAC是锐角时，求证：△ABC∽△AEF；
（2）当∠BAC是钝角时，（1）中的结论还成立吗？直接写出结论，无需说明理由；
（3）如果∠BAC=60°，求(S△AEF)/(S△ABC)的值．

Answer 1

（1）∵AB⊥CF，BE⊥AC，∴∠AEB=∠AFC=90°，∵∠A=∠A，∴△ABE∽△ACF，∴AEAF=ABAC，∴AEAB=AFAC，∴△ABC∽△AEF；（2）△ABC∽△AEF成立，如图：（3）在Rt△ABE中，∵∠BAC=60°，∴∠ABE=30°，∴AEAB=12，∴...