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4.一个长方体的周长是26cm,这个长方体的长减少1cm,而宽增加2cm,就变成了一个正方体,求这个长方体的面具
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4.一个长方体的周长是26cm,这个长方体的长减少1cm,而宽增加2cm,就变成了一个正方体,求这个长方体的面具
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答案和解析
一、若为长方形
设长为x cm,宽为y cm.则：
2x+2y=26（1）
x-1=y+2（2）
由（1）、（2）两式可得：
x=8,y=5
即面积S=x×y=8×5=40㎝²
二、若为长方体
设长为x cm,宽为y cm,高为z cm,则：
4(x+y+z)=26 （1）
x-1=y+2=z（2）
由（1）、（2）得：
x=3.5 y=0.5 z=2.5
设长为x cm,宽为y cm.则：
2x+2y=26（1）
x-1=y+2（2）
由（1）、（2）两式可得：
x=8,y=5
即面积S=x×y=8×5=40㎝²
二、若为长方体
设长为x cm,宽为y cm,高为z cm,则：
4(x+y+z)=26 （1）
x-1=y+2=z（2）
由（1）、（2）得：
x=3.5 y=0.5 z=2.5
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