找出不同的乒乓球12个大小形状都相同的乒乓球,其中有一个重量和其它的不一样,但不知道是轻还是重,给你一个天平,只称三次,你能找出那个特殊的乒乓球吗?

Question

找出不同的乒乓球
12个大小形状都相同的乒乓球,其中有一个重量和其它的不一样,但不知道是轻还是重,给你一个天平,只称三次,你能找出那个特殊的乒乓球吗?

Answer 1

把12个球分成4 4 4 以下分别称为A,B,C组. 先选择任意2组称之（以下设定为A,B组称） 以下有2种情况会出现. Ⅰ：A,B 两组重量相等： 那么取另外一组（C组）之中的2个称之： 1：C1=C2 则代表异常球在C3,C4中,再拿任意一正常球与C3或C4称之,相同则另一球为异常球,不同则本身为异常球； 2：C1≠C2 则代表异常球在C1,C2中,再拿任意一正常球与C1或C2称之,相同则另一球为异常球,不同则本身为异常球. Ⅱ：A,B两组重量不相等： 又分3种情况： 1： A123+B1A4+C123 3： A123+B1=A4+C123 1 异常的一定是 A123其中之一,而且是轻的 那就把 A1与A2称 ,相等则A3为异常球 不等则轻的为异常球； 2 异常的一定是B1或A4 那就找个好的和其中一个称一下就行了； 3 异常的一定是B2,B3,B4其中一个,而且还是重的,再拿B2与B3称,相等,B4为异常球,否则重的为异常球.
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