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已知a为有理数,那么代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有没有最小值?如果有,试求出这个最小值;如果没有,请说明理由.
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已知a为有理数,那么代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有没有最小值?如果有,试求出这个最小值;如果没有,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
由绝对值的几何意义可知,就是要在数轴上求一点a,使它到1、2、3、4这四个点的距离和最小,
所以当2≤a≤3时,此式有最小值,最小值是4.
所以当2≤a≤3时,此式有最小值,最小值是4.
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