我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400

Question

我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．
（1）销售这种空气净化器所获得的利润w与售价x（元/台）之间的函数关系式；
（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月（元）最大？最大利润是多少？

Answer 1

（1）根据题意，得：w=（x-200）（200+50×400-x10）=（x-200）（-5x+2200）=-5x2+3200x-440000；（2）∵w=-5x2+3200x-440000=-5（x-320）2+72000，∴当x=320时，w最大值=72000，答：当售价为320元/台时，商场每月最...