某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现,当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出,在此基础上,当每套的月租金每提高10元时,这种设备就少租出一套,且没

Question

某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现,当每套机械设备的月租金为270元时,
恰好全部租出,在此基础上,当每套的月租金每提高10元时,这种设备就少租出一套,且没租出的一套设备每月需支出费用20元.设每套设备的月租金为X元,租赁公司出租该型号设备的月收益=租金收入-支出费用=Y元.
(1)用含X的代数式表示未出租的设备数及所有未出租设备的支出费用
(2)求Y与X之间的关系式(3)当月租金分别为300元和350元时,租赁公司的月收益分别是多少,此时应出租多少机械设备.说明理由

Answer 1

(1)未出租的设备数为(x-270)/10,
所有未租出设备数（套）的支出费用每月为2x-540,
(2)y = x(40-(x-270)/10)-(2x-540),其中x≥270、
(3)当x=300时,y=11040,共出租37套设备
当x=350时,y=11040,供出租32套设备