如图所示电路，电源两极电压U保持不变，当滑动变阻器的滑片P由一端滑至另一端，电压表的示数从U3变到U5，三只电阻的关系是（）A.R1：R2=1：1B.R2：R3=1：1C.R2：R3=1：2D.R1：R3=1：2

Question

如图所示电路，电源两极电压U保持不变，当滑动变阻器的滑片P由一端滑至另一端，电压表的示数从

(U)/(3)变到(U)/(5)，三只电阻的关系是（　　）

A. R₁：R₂=1：1

B. R₂：R₃=1：1

C. R₂：R₃=1：2

D. R₁：R₃=1：2

Answer 1

当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，电压表的示数最大，即U₁=(U)/(3)，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=U-(U)/(3)=(2U)/(3)，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=(U)/(R)可得：
(R1)/(R2)=((U1)/(I))/((U2)/(I))=(U1)/(U2)=((U)/(3))/((2U)/(3))=(1)/(2)，即R₁：R₂=1：2，故A错误；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，即U₁′=(U)/(5)，
则R₂和R₃阻值的阻值之和：
U₂₃=U-U₁′=U-(U)/(5)=(4U)/(5)，
所以，(R1)/(R2+R3)=((U1′)/(I′))/((U23)/(I′))=(U1′)/(U23)=((U)/(5))/((4U)/(5))=(1)/(4)，
整理可得：4R₁=R₂+R₃=2R₁+R₃，
即R₁：R₃=1：2，故D正确；
R₂：R₃=2R₁：2R₁=1：1，故B正确，C错误．
故选BD．