解的过程里有个地方不懂杆穿过两个小环A和B,小环A、B可以沿着半径为3m的大圆滑动.杆作平动时,始终平行于大圆的水平直径CD、杆中心坐标按方程y=3sin（2πt）（m）变化.试求当t=1/6s时,B对地的

Question

解的过程里有个地方不懂
杆穿过两个小环A和B,小环A、B可以沿着半径为3m的大圆滑动.杆作平动时,始终平行于大圆的水平直径CD、杆中心坐标按方程y=3sin（2πt）（m）变化.试求当t=1/6s时,B对地的速度、B对杆的速度、杆对地的速度.
解法：y=3sin(2πt).1
过时间Δt,1式变为
y+Δy=3sin2π（t+Δt）
=3[sin(2πt)*cos(2πΔt)+cos(2πt)*sin(2πΔt)].2
将1代入2,并令Δt趋于0
整理后得（我自己怎么就整理不出来那个结果呢,让Δt趋于0,结果就化成了Δy=0）
V杆地=Δy/Δt=6πcos(2πt)
将t=1/6s代入即得此时V杆地=3π m/s,方向沿y轴正向
据速度变换法则,（后面是向量）Vb地=Vb杆+V杆地
作出矢量图,额..我就不画了,
因为Vb地的方向为B点的切线方向,所以Vb杆与Vb地的夹角为30°,所以
Vb杆=V杆地*tan60°=3根号3π m/s
Vb地=V杆地/sin30°=6π m/s

Answer 1

Δy=0是很正常的,本来就是极小值嘛!
不知道你学过一个什么法则没有（名字记不清了）,0/0型求极值可用上下共同求导形式,直到把0约掉为止.比如说(x^2+x)/x对x在0处极值,上下求导极为(2x+1)/1把x=0代入得即为1.同理,把2式同除以Δt,再用那个法则,对每个求极值,即可解出.