如图甲所示，在某介质中波源A、B相距d=20m，t=0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为v=1.0m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．（1）求距A

Question

如图甲所示，在某介质中波源A、B相距d=20m，t=0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为v=1.0m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．
（1）求距A点1米处的质点，在t=0到t=22s内所经过的路程？
（2）求在t=0到t=16s内从A发出的半个波前进过程中所遇到的波峰个数？

Answer 1

（1）距A点1米处的质点在先经过左边的A波路程为：
s₁=2×4cm=8cm
B波22秒传播的距离为：x=vt=22m，B波的波长为：λ=vT_B=2m
B波已经传播过距A点1米处的质点△x=3m，经过此点1.5个波长，
故此点又振动的路程为：s₂=6×20cm=120cm；
距A点1米处的质点，在t=0到t=22 s内所经过的路程：
s=s₁+s₂=128cm     
（2）16 s内两列波相对运动的长度为：△l=l_A+l_B-d=2vt-d=12 m，
A波宽度为：a=(λA)/(2)=v(TA)/(2)=0.2 m，
B波波长为：λ_B=vT_B=2 m，
则n＝(△l)/(λB)＝6，可知A波经过了6个波峰．
答：（1）距A点1米处的质点，在t=0到t=22s内所经过的路程为128cm；
（2）在t=0到t=16s内从A发出的半个波前进过程中所遇到的波峰数为6个．