（2013•西安一模）北斗卫星导航系统（英文简称“COMPASS”，中文音译名称“BD”或“Beidou”）是我国自主建设、独立运行，并与世界其他卫星导航系统兼容共用的全球卫星导航系统，可在全

Question

（2013•西安一模）北斗卫星导航系统（英文简称“COMPASS”，中文音译名称“BD”或“Beidou”）是我国自主建设、独立运行，并与世界其他卫星导航系统兼容共用的全球卫星导航系统，可在全球范围内  全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠的定位、导航、授时服务，并兼具短报文通信能力．与美国的GPS．、俄罗斯的格洛纳斯、欧洲的伽利略并称为全球四大卫星定位系统．2012年12月27日，北斗卫星导航系统开始试运行服务．2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力．“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成（如下图所示），30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角55度的三个平面上，轨道高度约21500公里，静止轨道卫星的高度约为36000公里，地球半径约为6400公里．已知√(((279)/(424))3)≈0.53，下列关于北斗导航卫星的说法正确的是（　　）

A．静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星大
B．静止轨道卫星和中轨卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度
C．中轨道卫星的周期约为12.7h
D．地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星小

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力，得：G(Mm)/(r2)=ma，得a=(GM)/(r2)，则轨道半径越大，向心加速度越小，中轨道卫星的轨道半径小，向心加速度大．故A错误．
B、由G(Mm)/(r2)=m(v2)/(r)得：v=√((GM)/(r))，知道轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，所以静止轨道卫星和中轨卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度．故B错误．
C、由G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r，得 T=2π√((r3)/(GM))．所以中轨道卫星和静止轨道卫星的周期比(T1)/(T2)=

3	(r31)/(r32)

=

3	((215+64)2)/((360+64)2)

≈0.53．则中轨道卫星的周期T₁=0.53T₂=0.53×24h=12.7h．故C正确．
D、地球赤道上随地球自转物体和静止轨道卫星具有相同的角速度，根据a=rω²，知地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星小．故D正确．
故选：CD．