GPS全球定位系统导航卫星绕地球运行的周期为T，地球半径用R表示，地球表面的重力加速度为g，电磁波传播速度c．（1）求此卫星离地面高度h；（2）此卫星将电磁信号传送到地面，时间

Question

GPS全球定位系统导航卫星绕地球运行的周期为T，地球半径用R表示，地球表面的重力加速度为g，电磁波传播速度c．
（1）求此卫星离地面高度h；
（2）此卫星将电磁信号传送到地面，时间t至少需要多长？

Answer 1

（1）卫星在轨道上运行：
G(Mm)/(r2) =m (4π)/(T2) 2 r
卫星距地面高度
h=r-R
对地面上质量为m ₀ 的物体有
m 0 g=G(M m0)/(R2)
联立解得
h=

3	(g R2 T2)/(4 π2)

-R ．
（2）所以时间t= (h)/(c)
代入得
t= (1)/(c) (

3	(g R2 T2)/(4 π2)

-R)
答：（1）此卫星离地面高度 h=

3	(g R2 T2)/(4 π2)

-R ，
（2）时间t至少需要

3	(g R2 T2)/(4 π2)

-R) ．