将硬导线中间一段折为半圆形是，使其半径为r（m），让它在磁感应强度为B（T）、方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN匀速转动，转速为n（r/s），导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电

Question

将硬导线中间一段折为半圆形是，使其半径为r（m），让它在磁感应强度为B（T）、方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN匀速转动，转速为n（r/s），导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有阻值为R（Ω）的电阻，其余部分的电阻不计，则（　　）

A. 通过电阻R的电流恒为

(Bnπ2r2)/(R)

B. 电阻R两端的电压的最大值为Bnπ²r²

C. 半圆导线从图示位置转过180°的过程中，通过电阻R的电荷量为

(Bπr2)/(R)

D. 电阻R上消耗的电功率为

((Bbπ2r2)2)/(2R)

Answer 1

A、线圈匀速转动过程，线圈产生正弦式交变电流，通过电阻R的电流按正弦规律变化，故A错误；
B、感应电动势的最大值：E_m=BSω=B×(1)/(2)πr²×2πn=nπ²r²B，除R外，其余电阻不计，则电阻R两端电压的最大值：U=E_m=nπ²r²B，故B正确；
C、由法拉第电磁感应定律可知，半圆导线从图示位置转过180°的过程中平均感应电动势：E=(△Φ)/(△t)=(2BS)/(△t)=(2B×(1)/(2)πr2)/(△t)=(πBr2)/(△t)，感应电流：I=(E)/(R)，通过R的电荷量：q=I△t，解得：q=(πBr2)/(R)，故C正确；
D、电动势的有效值：E_有效=(Em)/(√(2))=(nπ2r2B)/(√(2))，电阻R上消耗的电功率：P=((E有效)2)/(R)=((nπ2r2B)2)/(2R)，故D正确；
故选：BCD．