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在等差数列{an}中,S4=6,S8=20,则S16=.

题目详情
在等差数列{an}中,S4=6,S8=20,则S16=______.
▼优质解答
答案和解析
设等差数列{an}的公差为d,∵S4=6,S8=20,
4a1+
4×3
2
d=6
8a1+
8×7
2
d=20
,解得
a1=
3
4
d=
1
2

∴S16=16×
3
4
+
16×15
2
×
1
2
=72.
故答案为72.