在等差数列{an}中，S4=6，S8=20，则S16=．

Question

在等差数列{a_n}中，S₄=6，S₈=20，则S₁₆=______．

Answer 1

设等差数列{a_n}的公差为d，∵S₄=6，S₈=20，
∴

4a1+(4×3)/(2)d＝6

8a1+(8×7)/(2)d＝20

，解得

a1＝(3)/(4)

d＝(1)/(2)

．
∴S₁₆=16×(3)/(4)+(16×15)/(2)×(1)/(2)=72．
故答案为72．