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为了解某市心肺疾病是否与性别有关,某医院随机对入院50人进行了问卷调查,得到如下的列联表.患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人
题目详情
为了解某市心肺疾病是否与性别有关,某医院随机对入院50人进行了问卷调查,得到如下的列联表.
已知在全部50人中随机抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率为
,
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由.
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合计 | 50 |
3 |
5 |
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据在全部50人中随机抽取1人抽到患心肺疾病生的概率为
,可得患心肺疾病的为30人,故可得
列联表补充如下
…(6分)
(2)因为 K2=
,即K2=
=
….(9分)
所以 K2≈8.333
又 P(k2≥7.789)=0.005=0.5%.…(11分)
所以,我们有 99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的.…(14分)
3 |
5 |
列联表补充如下
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
(2)因为 K2=
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
50(20×15-5×10)2 |
25×25×30×20 |
25 |
3 |
….(9分)
所以 K2≈8.333
又 P(k2≥7.789)=0.005=0.5%.…(11分)
所以,我们有 99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的.…(14分)
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