适合关系式|x+23|+|x-43|=2的整数解x的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个

Question

适合关系式|x+(2)/(3)|+|x-(4)/(3)|=2的整数解x的个数是（　　）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

Answer 1

当x＞(4)/(3)时，原式可化为：x+(2)/(3)+x-(4)/(3)=2，解得：x=(4)/(3)，不适合题意舍去；
当x＜-(2)/(3)时，原式可化为：-x-(2)/(3)-x+(4)/(3)=2，解得：x=-(2)/(3)，不适合题意舍去；
当-(2)/(3)＜x＜(4)/(3)时，原式可化为：x+(2)/(3)-x+(4)/(3)=2，解得：2=2．说明当-(2)/(3)＜x＜(4)/(3)时，关系式|x+(2)/(3)|+|x-(4)/(3)|=2恒成立，
所以满足条件的整数解x有：0和1．
故选：C．