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求所有适合于（y-2）x2+yx+2=0的非负整数对（x，y）．
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求所有适合于（y-2）x2+yx+2=0的非负整数对（x，y）．
▼优质解答
答案和解析
由题意得：y（x2+x）-2（x2-1）=0，
即：（x+1）[xy-2（x-1）]=0，
∵x≥0，
∴xy-2（x-1）=0，
即：xy=2（x-1），显然x≠0，
∴x＞0，y=2-
，
∵x，y是非负整数，
∴x=1或x=2，
当x=1时，y=0，
当x=2时，y=1，
∴只有两组
或
，
即适合于（y-2）x2+yx+2=0的非负整数对为：（1，0）或（2，1）．
即：（x+1）[xy-2（x-1）]=0，
∵x≥0，
∴xy-2（x-1）=0，
即：xy=2（x-1），显然x≠0，
∴x＞0，y=2-
| 2 |
| x |
∵x，y是非负整数，
∴x=1或x=2，
当x=1时，y=0，
当x=2时，y=1，
∴只有两组
|
|
即适合于（y-2）x2+yx+2=0的非负整数对为：（1，0）或（2，1）．
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