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求符合函数u=(x,y),x=s+t,y=st的二阶偏导数
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求符合函数u=(x,y),x=s+t,y=st的二阶偏导数
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答案和解析
∂u/∂s = ∂u/∂x+t(∂u/∂y),
∂²u/∂s² = (∂/∂s)[∂u/∂x+t(∂u/∂y)]
= (∂²u/∂x²)+t(∂²u/∂x∂y)+t(∂²u/∂y∂x)+t²(∂²u/∂y²),
……
∂²u/∂s² = (∂/∂s)[∂u/∂x+t(∂u/∂y)]
= (∂²u/∂x²)+t(∂²u/∂x∂y)+t(∂²u/∂y∂x)+t²(∂²u/∂y²),
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