求教数学大神,巧合的数字.我妈我爸还有我的生日,分别是4.20,8.3,6.1,这三个日子在同一年中都是同一个星期X,比如2013年都是星期六,请问一下像这样3个一组的数字,一年当中有多少组?

Question

求教数学大神,巧合的数字.
我妈我爸还有我的生日,分别是4.20,8.3,6.1,这三个日子在同一年中都是同一个星期X,比如2013年都是星期六,请问一下像这样3个一组的数字,一年当中有多少组?

Answer 1

通过观察题目给的三个日期,相隔天数都是7的倍数.也就是说,无论有多少个几月几号,只要相隔天数是7的倍数,星期X就相同.
思路：从1月1日（无论这天是星期几）算起,连续三个星期后,就有7组（三个一组）同星期的数字.一年又多少个三个星期?365/7=52星期.1天,52星期/3=17个...1星期.余下的一个星期和前面的1天不能组成3个一组的数字,不考虑.
最终算出有17组三个星期,每三个星期有7组（星期一到星期天）,17*7=119组.