1.星期天小明去同学家玩了两个多小时,离开家时他看了看钟,回家时又看了看钟.发现回家时,时针和分针的位置与离家时恰好互换了一下位置,问小明共离开家多少时间?2.王文同学沿着向上移动

Question

1.星期天小明去同学家玩了两个多小时,离开家时他看了看钟,回家时又看了看钟.发现回家时,时针和分针的位置与离家时恰好互换了一下位置,问小明共离开家多少时间?
2.王文同学沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走用了1分30秒,而他沿着自动扶梯从低朝上走到顶只用了30秒,而王文不走,乘着扶梯从低到顶需几分钟?（假设上下扶梯的速度相对稳定）
3.在某沙地带进行科学考察,考察车每天行驶200千米,每辆考察车可装14天的汽油,现有5辆考察车,同时从A地出发,计划完成任务后,在沿原路基地,为了使其中3辆考察车尽可能的向更远的地方考察（然后一起返回）,甲乙两车行驶到B处的时候,仅留足够自己返回基地所必需的汽油,将多余汽油供给另外3辆车使用,问其他3辆车可行驶最远路程是多少米?
4.铁路旁一条与铁路平行的小路上,有一步行和骑自行车的人,同时向东行进,V行人=3.6千米/小时,V骑车=10.8千米/小时,如果有一列火车从他们背后开过来,他通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,问这列火车的车身是多少米?

Answer 1

1表盘为圆形,所以为2π
设小明出门2小时X分.
时针每小时前进π/6 所以两个小时X分转动了：π/3+（X/60）*（π/6）
分针每小时转2π.则2小时X分转动了4π+2π*(X/60)
转动后夹角不变,所以转动的角度和为3*2π
列方程：
π/3+（X/60）*（π/6）+4π+2π*(X/60)=3*2π
解方程得：X=600/13分
所以他出家时间为2小时600/13分.
这并不精确,要是算到秒估计更复杂点.
疑问：个人认为转动后只能保持分针与时针的夹角为原来的夹角,不能保证分针与时针调换位置.请高手解决疑问.
2列方程计算可得.电梯长度L.人速度为X.电梯速度为Y.列号方程L/(X-Y)=90 L/（X+Y）=30 最后求L/X的值.得
45秒
3
设3辆车最远能跑到C点,AB距离为X.BC距离为Y.
分析
在B点,3辆车逼为满油状态,这样才能跑的最远.
列方程组：
X+2Y=200*14 (B点满油状态起步到C后返回A点)
2*5X+2*3Y=200*14*5(总路程数)
最后解得：X=800 Y=1000
所以跑的最远距离为1800千米
4
设车身长L.火车速度为V 换算单位：
骑车速度为3M/S 行人速度为1M/S
则有方程：
L/(v-3)=26
L/(V-1)=22
解得答案为：286米