期中考试后，数学课代表小丽在计算全班50名同学数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出10名同学的学号．（1）这10名同学的成绩为全班最好，如此巧合的抽样有可能吗？假如我们用这10个

Question

期中考试后，数学课代表小丽在计算全班50名同学数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出10名同学的学号．
（1）这10名同学的成绩为全班最好，如此巧合的抽样有可能吗？假如我们用这10个样本的平均数估计全班同学的数学成绩，将会得出怎样的结果？能否代表全班同学数学学习水平？
（2）使用简单随机抽样的方法，既然有可能存在如（1）那样的巧合：抽到全班成绩最高的10名同学的分数作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较低的10名同学的分数作为样本，于是小丽提出了质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？

Answer 1

（1）抽取的10名同学的成绩为全班最好，这种巧合的抽样是有可能的，但可能性会非常小．若用10名成绩最好的学生的成绩估计全班同学的数学成绩，误差比较大，样本的代表性比较差；10名成绩最好的学生的平均成绩不能代...