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对于非空集合A,定义集合S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A}.(1)若A={0,1,2,3},求S∩T;(2)若A={-1,2,3},求S∪T.
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对于非空集合A,定义集合S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A}.
(1)若A={0,1,2,3},求S∩T;
(2)若A={-1,2,3},求S∪T.
(1)若A={0,1,2,3},求S∩T;
(2)若A={-1,2,3},求S∪T.
▼优质解答
答案和解析
(1)由定义,S={(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(3,0)},T={(0,0),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)},
∴S∩T={(0,0),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(3,0)};
(2)由定义,S={(-1,3),(3,-1)},T={((2,-1),(2,3)},
∴S∪T={(-1,3),(3,-1),((2,-1),(2,3)}.
∴S∩T={(0,0),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(3,0)};
(2)由定义,S={(-1,3),(3,-1)},T={((2,-1),(2,3)},
∴S∪T={(-1,3),(3,-1),((2,-1),(2,3)}.
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