甲袋中有2个白球,3个黑球,乙袋中全是白球,今从甲袋中人去2球,从乙袋中任取一球,混合后从中任取1球为白球的概率是多少?我分甲袋中取出白球数为0,1,2三种情况来做的,但老师讲了一种方法是

Question

甲袋中有2个白球,3个黑球,乙袋中全是白球,今从甲袋中人去2球,从乙袋中任取一球,混合后从中任取1球为白球的概率是多少?
我分甲袋中取出白球数为0,1,2三种情况来做的,但老师讲了一种方法是用全概率公式做的,请问这题用全概率怎么做啊?答案是3/5

Answer 1

我做出来了.
从甲袋里取到白球的概率为2/5,乙袋中概率是100%,
然后取到三个球后,从三个中取1个,取到甲袋中那两个白球的概率是2/3,
取到乙袋中那个白球概率为1/3.
所以总的取到白球概率为2/5*2/3+1*1/3=9/15=3/5.
用P（...）的形式来改写就行了,
理解上有一点难度.