25℃时，若体积为Va、pH=a的某一元强酸与体积Vb、pH=b的某一元强碱混合，恰好中和，且已知Va＜Vb和a=0.5b，求a的取值范围．

Question

25℃时，若体积为V_a、pH=a的某一元强酸与体积V_b、pH=b的某一元强碱混合，恰好中和，且已知V_a＜V_b和a=0.5b，求 a的取值范围．

Answer 1

两溶液混合后溶液恰好为中性，则：V_a•c（H⁺）_a=V_b•c（OH^-）_b，
(Va)/(Vb)=(c(OH−)b)/(c(H+)a)=((10−14)/(c(H+)b))/(c(H+)a)=10（a+b-14）＜1，
所以（a+b-14）＜0，而a=0.5b，
即3a＜14，a＜(14)/(3)，
又pH=b=2a＞7，a＞(7)/(2)，
所以(7)/(2)＜a＜(14)/(3)，
答：a的取值范围为：(7)/(2)＜a＜(14)/(3)．